贝叶斯方法有这样一个非常经典的问题。

改自1

假设一种疾病测试试剂,它的True Positive rate为,False Positive rate也为。即如果100个人测试为阳性(positive),那么有99个人是真阳性,1个人是假阳性。类似的,如果100个人测试为阴性,那么99个人为真阴性,1个人为假阴性。假设已知在人群中得此种疾病的人占比。问如果一个人在此种疾病测试中结果为positive,那么他/她真正的得了这种病的概率是多少?

根据贝叶斯公式:

可以看到,尽管此试剂的True Positive Rate已经高达,如果一个测试结果为positive,但是他/她真正得这个疾病的概率也就是而已。

True/False Positive/Negative

关于True/False Positive/Negative的区分,同样可以用测试的例子来理解。测试的结果可以分为阳性和阴性(Positive/Negative),测试人是否真的有此种疾病可以分为真假(True/False),所以有以下四个象限:

  Positive Negative
True TP TN
False FP FN