本文讨论概率的乘法法则。

概率论中乘法法则1

怎么理解呢?

修改自1的例子:

考虑一副扑克牌,去掉大小王,一共52张牌。问:抽一次牌,抽到方块A的概率是多少?

因为方块A只有1张,不需要计算,就知道是:

注意方块类和A类的扑克牌是有重叠的:即方块包含了A的牌,A也包含了方块的牌。

先考虑方块计算

方块牌有13张,而方块牌中A牌只有一张,所以有

而扑克牌中抽中方块的概率

所以在扑克牌中抽中方块,并且是方块A的概率

先考虑A牌计算

类似,A牌有4张,而其中一张是方块,所以

而在牌中抽到A牌的概率

所以抽牌中抽到A牌,并且A牌恰好是方块的概率

两个方法的结果都符合一开始不需计算就得出的结果。这个例子并没有证明乘法法则,只是给出了一个还算信服的例子。